Reset durch Eintippen von "r"
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Hinweise und Aufgaben
- Der rote Punkt P kann mit Hilfe der Maus gezogen werden um die Lage des Vierecks PQRS zu verändern.
- Nach Konstruktion ist |AP| = |BQ| = |CR| = |DS|.
- Erläutere, warum unter diesen Umständen die weißen Dreiecke alle kongruent sind und das Viereck PQRS stets ein Quadrat ist.
- Stelle eine Formel für den Flächeninhalt des weißen Dreiecks APS mit Hilfe der Variablen a und b auf. Wie groß ist der Flächeninhalt aller weißen Flächen zusammen?
- Drücke den Flächeninhalt des Quadrates ABCD auf zwei Weisen mit den Variablen a und b bzw. a, b und c aus.
- Formuliere mit den Ergebnissen von (5) eine Gleichung und zeige, dass man daraus den Satz des Pythagoras gewinnen kann.
- Stelle diesen Beweis des Pythagoras-Satzes in deinem Lerntagebuch im Zusammenhang dar.
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