Pythagoras-Puzzle

Wir versuchen das größere Kathetenquadrat so zu zerlegen, dass die Teile zusammen mit dem kleineren Kathetenquadrat exakt in das Hypotenusenquadrat passt.


Reset durch Eintippen von "r"

Aufgaben und Hinweise

  • Wenn du auf "Start" klickst, wird eine Teilung gezeigt, mit der die Aufgabe gelöst werden kann. Die roten Punkte sind die "Angreifpunkte", mit deren Hilfe die farbigen Flächen gezogen werden können.
  • Verschiebe nun die farbigen Flächen so, dass sie das Hypotenusenquadrat ausfüllen.
  • Dies ist nur möglich, weil die waagerechte und die senkrechte Trennungslinie (CA' und A"B") eine spezielle Lage haben. Charakterisiere diese. Was lässt sich über die Dreiecke A'CB und A''B''C sagen?
  • Warum passt das blaue Kathetenquadrat exakt in die Mitte des Hypotenusenquadrates (Winkel/Längen)?
  • Gibt es noch andere Anordnungen für die Trennungslinien als die vorgegebene? Klicke auf "Neue Teilung" und ziehe den blauen Punkt, der dann erscheint, an eine andere Stelle. Probiere, ob es auch mit dieser Zerlegung geht. Begründe dies.
  • Stelle den Sachverhalt und deine Überlegungen in Wort und Bild im Lerntagebuch dar.


Dieses dynamische Arbeitsblatt verwendet JavaSketchpad, die JAVA-Version von The Geometer's Sketchpad.


© F. W. Dustmann, Oktober 2004