Kathetensatz (2)


Reset durch Eintippen von "r"

Aufgaben und Hinweise

  1. Ziehe C an eine Stelle deiner Wahl. Warum ist das Dreieck ABC in jedem Fall rechtwinklig?
  2. Starte nacheinander die Transformationsschritte 1 bis 6. Durch Eintippen von "r" stellt man die Ausgangssituation wieder her. Die Reihenfolge darf nicht vertauscht werden.
  3. Überlege, warum bei jedem der Transformationsschritte der Inhalt der farbig markierten Flächen unverändert bleibt.
  4. Stelle deine Erkenntnisse für die Transformation der linken Seite in einem 4-Phasenbild im Heft dar (Anfangssituation und Situationen nach den Schritten 1 bis 3) und beschreibe jeweils die Überlegungen aus Aufgabe 3. Drücke das Ergebnis der Flächenumwandlung durch zwei Formeln für die blaue und die rote Fläche aus.
  5. Wie kann man daraus den Pythagoras-Satz ableiten?
  6. Beschreibe den Sachverhalt und deine Überlegungen im Lerntagebuch.


Dieses dynamische Arbeitsblatt verwendet JavaSketchpad, die JAVA-Version von The Geometer's Sketchpad.


© F. W. Dustmann, Oktober 2004