Eine merkwürdige Flächenverwandlung
Die dynamische Zeichnung zeigt ein Quadrat, das in vier Teilflächen zerlegt ist, von denen jeweils zwei kongruent sind.
Reset durch Eintippen von "r"
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Aufgaben und Hinweise
- Klicke auf "Start" um den Zugmodus anzuschalten. Die roten Punkte können nun gezogen werden. Dabei werden die Teilflächen mitbewegt.
- Klicke auf "Drehung" um jeweils einen Eckpunkt der beiden oberen Trapeze sichtbar zu machen (grün). An diesen Punkten können die Trapeze gedreht werden.
- Drehe die Trapeze jeweils um 90° und verschiebe sie so, dass die 5 cm langen Seiten mit den 5 cm langen Seiten der Dreiecke zusammenfallen und außerdem alle vier Teilflächen ein Rechteck bilden.
- Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks und vergleiche ihn mit dem des Ausgangsquadrates. Was stellst du fest? Gibt es eine Erklärung dafür?
- Hilfe zur Aufklärung (nur im Notfall anklicken)
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Dieses dynamische Arbeitsblatt verwendet JavaSketchpad,
die JAVA-Version von The Geometer's
Sketchpad.
© F. W. Dustmann, Oktober 2004