Pythagoras-Satz (2)


Reset durch Eintippen von "r"

Aufgaben und Hinweise

  1. Am Anfang siehst du zwei gelbe Quadrate, die ein Rechteck bilden. Schalte die Zerlegung und den Zugmodus ein. Jetzt kannst du die roten Punkte bewegen und so zwei der 4 Dreiecke verschieben. Schiebe sie so, dass ein Quadrat entsteht.
  2. Vergleiche den Flächeninhalt des Rechtecke und des Quadrates.
  3. Führe einen "Reset" durch (Eintippen von "r") und klicke dann auf Veränderung. Jetzt sind die Quadrate unterschiedlich. Führe die gleichen Schritte wie in (1) durch. Kann man ein Quadrat erreichen?
  4. Wir haben noch die Möglichkeit, die Zerlegung zu verändern. Dazu zieht man den grünen Punkt B an eine andere Stelle. Prüfe, ob sich so ein Quadrat erzeugen lässt. Wenn es der Fall ist, gib an, an welcher Stelle sich B befindet.
  5. Vergleiche das neue Quadrat mit den beiden ursprünglichen Quadraten.
  1. Klicke auf "Bezeichnungen". In welchem Zusammenhang stehen die beiden ursprünglichen Quadrate und das neue Quadrat zu dem blau gefärbten Dreieck ABC?
  2. Fasse deine Erkenntnisse in einem kurzen Text mit Zeichnung zusammen. Die Zeichnung soll die Flächenverwandlung verdeutlichen.


Dieses dynamische Arbeitsblatt verwendet JavaSketchpad, die JAVA-Version von The Geometer's Sketchpad.


© F. W. Dustmann, Oktober 2004