Potenzschreibweise, Potenzieren und Radizieren
| Verbindliche Absprachen |
| Kontexte |
- "Unsere Welt – im Großen wie im Kleinen" (Fächerverbindung NW)
- "Der Mensch in Zahlen" (Fächerverbindung Bio)
- Terme/Formeln rund ums Rechteck
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| Prozesse |
- Modellieren
- Entfernungen und Größen(-verhältnisse) erfassen und in Potenzen übersetzen,
schreiben (und umgekehrt)
- Terme aufstellen, zusammenfassen und ausmultiplizieren
- Problemlösen
- Potenzen als übersichtliche Darstellung zum Problemlösen anwenden
- Kommunizieren: Darstellungsformen
- Lexika, Internetseiten, … relevante Informationen entnehmen
- Zur Angabe von Entfernungen und Größen(verhältnisse) passende Schreibweisen verwenden
- Kommunizieren: Verbalisieren
- Terme als Hilfsmittel zur Versprachlichung zur Berechnung/Darstellung von Flächenin-halte und Umfänge nutzen
- Werkzeuge
- Taschenrechnereinsatz à Darstellung im Display
- Einsatz des Internets zur Recherche und Nutzung von TK zur Systematisierung
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| Inhalte |
- Rationale Zahlen in der Zehnerpotenz-Schreibweise darstellen
- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen und als Umkehrung radizieren
- Terme ausmultiplizieren, faktorisieren und binomische Formeln nutzen
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| Didaktik und Methodik |
- Hier: Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen
- Stellenwertsysteme wiederholen
- Große und kleine Zahlen im Kontext von Größen; Umgang mit Genauigkeiten
- näherungsweises Radizieren durch Umkehrung
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| Sprachsensibler Unterricht |
- Informationen (aus Lexika und Internet) erfassen und in eigenen Worten und Fachbegriffen wiedergeben (auch schriftlich, Projektmappe)
- Systematisierung der Zahlendarstellung mündlich und schriftlich im Kontext erläutern
- Fortführung der Formelsammlung (Potenzregeln)
- Begründen (binomische Formeln)
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| Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe |
| Geplante Dauer |
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| Ablauf |
- "Unsere Welt – im Großen wie im Kleinen" ( & Film Zehnhoch)
- Wie fit bin ich? – "Diagnose zur Stellenwerttafel, Stellenwerten, Rechnen mit Dezimalzahlen, Potenzschreibweise z.B. Quadrat-/Kubikzahlen…"
- Potenzschreibweise… - Zusammenhänge zwischen Multiplikation und Potenzschreibweise erkennen, beschreiben, festlegen
- Aufgreifen der Quadrat-/Kubikzahlen (Flächeninhalt Quadrat und Würfelvolumen) zur Hinführung des Radizieren als Umkehraufgaben → Erweiterung auf weitere Exponenten
- Forscherauftrag (Internet): Entfernungen, Größenverhältnisse auf unserer Erde und im Weltall – Große Zahlen im Kontext entdecken, lesen, (Größen) vergleichen, aufschreiben à in Zehnerpotenzen
- Exkurs: Wie viel Speicherkapazität haben unsere Festplatten/MP3-Player?
- Rechnen mit ganzzahligen Potenzen à Ausbau der Formelsammlung
- Kleine Zahlen als Zehnerpotenzen fächerverbindend (NW) entdecken (Elektronenmikroskopaufnahmen) kennenlernen und systematisieren (TK)
- "Der Mensch in Zahlen"
- Vertiefung/Vernetzung der Lerninhalte aus „Unsere Welt – im Großen wie im Kleinen“ à Erstellung einer Projektmappe/eines Portfolios
- Terme/Formeln rund um Rechtecke"
- Umfänge und Flächeninhalte einfacher und zusammengesetzter Rechtecke aufstellen, ausmultiplizieren und faktorisieren
- Übertrag der Potenzgesetze auf Flächeneinheiten (m → m²)
- Rechtecke und Quadrate → Entdecken der binomischen Formeln mithilfe von Rechteck- und Quadratflächen (mit ausmultiplizieren/faktorisieren)
- Zeichnerische und mathematische Begründungen der Rechenregeln/binomischen Formeln mit Erweiterung der Formelsammlung
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| Lernzielkontrolle |
- Größen (Entfernungen, …) schätzen, umwandeln
- Große und kleine Zahlen abschätzen, zuordnen, darstellen, umwandeln → Potenzschreibweise
- Rechnen mit Potenzen
- Quadrieren / Radizieren als Umkehrung
- Terme aufstellen, ausmultiplizieren, faktorisieren → Binomische Formeln zeichnerisch und symbolisch begründen
- Projektmappe/Portfolio "Der Mensch in Zahlen"
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