Kreis- und Zylinderberechnung
| Verbindliche Absprachen |
| Kontexte |
- "Runde Formen im Alltag und Beruf"
- "Nachbereitung Berufsorientierungscamp/Berufspraktika"
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| Prozesse |
- Modellieren
- Formeln zu Berechnungen an Kreis/Kreissektoren und Zylindern als mathematisches Mo-dell erkennen und nutzen
- Flächen- und Volumenherleitung durch Auslegen/Ausschöpfen annähern und aufgestellte Modelle mit Blick auf die exakte Berechnung verbessern
- Situationsangemessenes Runden
- Problemlösen
- Zur Herleitung von Kreiszahl/Kreisfläche/Oberfläche Strategien (Zurückführen auf Be-kanntes) anwenden
- Kenntnisse der Flächen-/Körperberechnung bekannter Figuren und zeichnerische Fertig-keiten zur Bestimmung von Kreiszahl/ Kreisfläche/ Oberfläche/ Volumen nutzen
- Kommunizieren: Informationen entnehmen
- Von Plakaten, aus Schrägbildern/Netzen und mündlichen Beschreibungen Informationen entnehmen
- Kommunizieren: Darstellungsformen
- Kreise und Zylinder aus (angegebenen) Maßen zeichnerisch (Zeichnung, Netz, Schräg-bild) darstellen
- Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
- Kreise und Zylinder mit Zirkel und Lineal exakt zeichnen
- Zusammenhänge zwischen U und d mit TK und DGS aufzeigen
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| Inhalte |
- Schrägbildskizzen und Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln anfertigen
- Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und Kreissektoren sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln und von daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen
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| Didaktik und Methodik |
- hier: Schrägbildskizzen und Netze von Zylindern
- hier: Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und Kreissektoren sowie Oberfläche und Volumen von Zylindern
- Entdeckung und Bestimmung der Kreiszahl durch Messen von Umfang und Durchmesser
- Flächenbestimmung durch "Ausschöpfen"
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| Sprachsensibler Unterricht |
- Etymologische Begründung der Begriffe Umfang und Durchmesser
- Fachbezogene Begriffe bei der Projektbeschreibung unter Berücksichtigung relevanter Adjektive (Beschreibung wie in D)
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| Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe |
| Geplante Dauer |
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| Ablauf |
- "Runde Formen im Alltag und Beruf" (Kunst & Arbeitslehre Technik)
- Projekt Werbeplakat: "Unser Werbeobjekt" - Kreise und Zylinder im Alltag und im Beruf (Praktikum) "ersehen", finden, mitbringen → Vorwissen zum Kreis & Zylinder aktivieren, dabei Unterschied Fläche und Körper thematisieren
- Erstellung von Werbeplakaten: Systematisierung der Realien/Bilder mithilfe von zeichnerische Darstellung, Aufstellen von Kriterien für "gute" Zeichnungen (Schrägbilder, Ansichten)
- Herstellung eigener kreisförmiger (Werbe-)Modelle durch Zeichnen von Netzen
- "Was haben all unsere runden Formen gemeinsam?" –Entdeckung der Kreiszahl durch Untersuchungen der Realien/Bilder/Netze/Modelle und Systematisierung (mit TK und DGS)
- "Wie viel Material benötigen wir zur Herstellung?" – Notwendigkeit der Flächen & Oberflächenberechnung erkennen → dabei wird "fehlende Kreisflächenberechnung" deutlich
- "Wie groß ist ein Kreis?" - Hinführung zur Kreisflächenberechnung durch Annäherung mit Quadrat-/Rechteckflächen
- Kreise/Kreissektoren in der Werbung – Vernetzung der Inhalte durch Berechnungen an fremden/eigenen (selbst hergestellten) Werbeplakaten
- "Nachbereitung Berufsorientierungscamp/Berufspraktika"
- Zylindrische Formen/Dosen/Gefäße (Farbeimer, Lebensmitteldosen, Tiegel, …) aus dem Praktikum mitbringen → Rückblick und Vernetzung zu 08_3
- Zusammenhänge zwischen Oberflächen- und Volumenberechnung von Säulen/Prismen erkennen, herleiten und berechnen
- Vertiefung durch begründete Vergleiche (je nach Beruf: Nutzung, Inhalt, Material) von verschiedenen zylindrischen Behältern → auch in verschiedenen Darstellungsformen
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| Lernzielkontrolle |
- Eigenschaften von Kreis und Zylinder
- Zeichnen von Schrägbildern und Netzen
- Kreiszahl begründen à Verhältnis U : d
- Flächeninhalt/Umfang vom Kreis, von Kreissektoren erklären, berechnen
- Oberfläche/Volumen von Zylindern begründen, berechnen
- Herstellung eines Werbeplakats/eines Modells
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