| Verbindliche Absprachen |
| Kontexte |
- „Der Tunnelbau von zwei Seiten“
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| Prozesse |
- Modellieren
- Sachsituationen aus dem Straßenbau/im Gelände/bei der Navigation trigonometrisch betrachten und mathematisieren
- Argumentieren
- Mithilfe der Ähnlichkeit rechtwinkliger Dreiecke Sinus, Kosinus, Tangens als standardisierte Seitenverhältnisse begründen
- Werkzeuge: DGS
- DGS zur Modellierung der Sachsituationen verwenden
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| Inhalte |
- Mit Hilfe der Definitionen von SINUS, KOSINUS, und TANGENS Längen und Winkel bestimmen
- Mit der Sinusfunktion periodische Vorgänge beschreiben
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| Didaktik und Methodik |
- Motivation von Sinus, Kosinus und Tangens an ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken (DGS)
- Sinussatz entdecken und beweisen
- Definition der Sinusfunktion am Einheitskreis (DGS)
- Trigonometrie in Alltagszusammenhängen
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| Sprachsensibler Unterricht |
- Exakte Beschreibung eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hilfe von trigonometrischen Begriffen àSprachlogische Betrachtung der Begriffe: Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse
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| Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe |
| Geplante Dauer |
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| Ablauf |
- „Der Tunnelbau von zwei Seiten“
- Experimente mit DGS und TK → Ähnlichkeit bei rechtwinkligen Dreiecken
- Invarianz der Verhältnisse (in GA, Plakat, PPT)
- Algebraische Beschreibung der Verhältnisse bei winkelgleichen Dreiecken.
- Vom Verhältnis zum Sinussatz für alle Dreiecke
- Tunnelbau à Forschung und Planung mithilfe von Internetrecherche
- Transfer: Navigation auf dem Meer und in der Luft →,
→GP,PH,EK
- Der Sinus am Einheitskreis ( www.hs-euklid.de )
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| Lernzielkontrolle (in ZP10-Format) |
- Basiswissen (z.B. Pythagoras, Funktionen, Dreisatz, …)
- Bestimmung von Streckenlängen von rechtwinkligen Dreiecken im rechtwinkligen Dreieck
- Kontextbezogene Aufgabe im Straßenbau/im Gelände
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