Mathematische Vorgehensweisen und Strukturen am Beispiel linearer und exponentieller Wachstumsprozesse (E-A3)(12 Std)

Zu entwickelnde Kompetenzen

Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Die Studierenden ...

• beschreiben Wachstumsprozesse mithilfe linearer Funktionen und Exponentialfunktionen,
• verwenden am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Lösen von innermathematischen Kontexten und Anwendungskontexten.

Prozessbezogene Kompetenzen (Schwerpunkte):

Modellieren

Die Studierenden ...

• treffen Annahmen und nehmen begründet Vereinfachungen einer realen Situation vor (Strukturieren),
• erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells (Mathematisieren),
• beziehen die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation (Validieren).

Kommunizieren

Die Studierenden ...

• erfassen, strukturieren und formalisieren Informationen aus zunehmend komplexen mathematikhaltigen Texten und Darstellungen, aus authentischen Texten, mathematischen Fachtexten sowie aus Unterrichtsbeiträgen (Rezipieren),
• verwenden die Fachsprache und fachspezifische Notation in angemessenem Umfang (Produzieren),

• vergleichen und beurteilen ausgearbeitete Lösungen hinsichtlich ihrer Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität (Diskutieren).

Werkzeuge nutzen

Die Studierenden ...

• verwenden verschiedene digitale Werkzeuge zum […]
  … Lösen von Gleichungen,
  … zielgerichteten Variieren der Parameter von Funktionen,
  … Darstellen von Funktionen grafisch und als Wertetabelle […].

An einfachen Beispielen soll die strukturierte Untersuchung von Funktionen vermittelt werden. Hier bieten sich lineares und exponentielles Wachstum als Funktionstypen an, da diese mit wenigen Merkmalen zu beschreiben, deutlich voneinander abzugrenzen und mit einfachen Methoden zu untersuchen sind.

Ausgehend von der jeweiligen allgemeinen Form werden die Eigenschaften der Graphen herausgearbeitet sowie absolutes und relatives Wachstum unterschieden. Das Vorgehen wird bei späteren Untersuchungen verschiedener Funktionsklassen nach einem vergleichbaren Schema erfolgen.

Sinnstiftende Darstellungen der Graphen zur Beschreibung verschiedener Anwendungskontexte werden verglichen und selbstständig erstellt. Beim Erkunden von Darstellungsmöglichkeitenwerden die digitalen Werkzeuge eingesetzt.

Ein besonderes Augenmerk muss in diesem Unterrichtsvorhaben auf die Einführung in die elementaren Bedienkompetenzen der verwendeten Software und des neu eingeführten GTR gerichtet werden.