Vertiefung und Vernetzung (Q-LK-A5)(20 Std)

Zu entwickelnde Kompetenzen

Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Die Studierenden ...

• bestimmen Parameter einer Funktion mithilfe von Bedingungen, die sich aus dem Kontext ergeben,
• ermitteln den Gesamtbestand oder Gesamteffekt einer Größe aus der Änderungsrate oder der Randfunktion,
• verwenden am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Lösen von inner- und außermathematischen Problemen.

Prozessbezogene Kompetenzen:

Argumentieren

Die Studierenden ...

• stellen Zusammenhänge zwischen Begriffen her [...] (Begründen),
• verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten (Begründen),
• nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (direktes Schlussfolgern, Gegenbeispiele, indirekter Beweis) (Begründen),
• berücksichtigen vermehrt logische Strukturen […](Begründen),
• erklären vorgegebene Argumentationen und mathematische Beweise (Begründen),
• erkennen lückenhafte Argumentationsketten und vervollständigen sie (Beurteilen),
• erkennen fehlerhafte Argumentationsketten und korrigieren sie (Beurteilen),
• beurteilen Argumentationsketten hinsichtlich ihrer Reichweite und Übertragbarkeit(Beurteilen).

Werkzeuge nutzen

Die Studierenden ...

• verwenden verschiedene digitale Werkzeuge […] zum
  … Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen […],
  … Darstellen von Funktionen grafisch und als Wertetabelle,
  … grafischen Messen von Steigungen,
  … Berechnen der Ableitung einer Funktion an einer Stelle […],
• entscheiden situationsangemessen über den Einsatz mathematischer Hilfsmittel und digitaler Werkzeuge und wählen diese gezielt aus,
• reflektieren und begründen die Möglichkeiten und Grenzen mathematischer Hilfsmittel und digitaler Werkzeuge.

Innermathematische und kontextbezogene Steckbriefaufgaben ermöglichen eine integrierte Wiederholung und Vertiefung des Themas „ganzrationale Funktionen“ und „LGS“.

Ganzrationale und exponentielle Wachstumsmodelle im Vergleich vervollständigen die Vernetzung des bisher Gelernten.

Eine Vernetzung der Inhaltsfelder (Analysis, Stochastik und Analytische Geometrie) bieten beispielsweise die Themen „Geraden in der Analysis und analytischen Geometrie“, „Gaußsche Glockenkurve in der Analysis und Stochastik“.

Lernlandkarten / Lernplakate, die Begriffe aus den bisherigen Unterrichtsvorhaben in Beziehung zueinander setzen, werden zur Abiturvorbereitung erstellt und mit den Abiturvorgaben und Lernhilfen abgeglichen, so dass ein individueller Lernplan zur Abiturvorbereitung entsteht.

Anhand komplexer Aufgaben werden Begriffe in Beziehung zueinander gesetzt und verschiedene, teilweise auch fehlerhafte Argumentationsketten analysiert. Konkurrierende Argumentationsstrategien werden auf ihre Effektivität hin untersucht.