Signifikant und relevant? – Testen von Hypothesen (Q-LK-S5)(10 Std)

Zu entwickelnde Kompetenzen

Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Die Studierenden ...

• interpretieren Hypothesentests bezogen auf den Sachkontext und das Erkenntnisinteresse,
• beschreiben und beurteilen Fehler 1. und 2. Art.

Prozessbezogene Kompetenzen:

Modellieren

Die Studierenden ...

• erfassen und strukturieren zunehmend komplexe Sachsituationen mit Blick auf eine konkrete Fragestellung (Strukturieren),
• übersetzen zunehmend komplexe Sachsituationen in mathematische Modelle (Mathematisieren),
• erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells (Mathematisieren),
• beziehen die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation (Validieren),
• reflektieren die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen (Validieren).

Kommunizieren

Die Studierenden ...

• erfassen, strukturieren und formalisieren Informationen aus zunehmend komplexen mathematikhaltigen Texten und Darstellungen, aus mathematischenFachtexten sowie aus Unterrichtsbeiträgen (Rezipieren),
• formulieren eigene Überlegungen und beschreiben eigene Lösungswege (Produzieren),
• dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar (Produzieren),
• führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei (Diskutieren).

Zentral ist das Verständnis der Idee des Hypothesentests, d. h. mithilfe eines mathematischen Instrumentariums einzuschätzen, ob Beobachtungen auf den Zufall zurückzuführen sind oder nicht. Ziel ist es, die Wahrscheinlichkeit von Fehlentscheidungen möglichst klein zu halten.

Die Logik des Tests soll dabei an datengestützten gesellschaftlich relevanten Fragestellungen, z. B. Häufungen von Krankheitsfällen in bestimmten Regionen oder alltäglichen empirischen Phänomenen (z. B. Umfrageergebnisse aus dem Lokalteil der Zeitung) entwickelt werden.

Im Rahmen eines realitätsnahen Kontextes werden folgende Fragen diskutiert:

- Welche Hypothesen werden aufgestellt? Wer formuliert diese mit welcher Interessenlage?

- Welche Fehlentscheidungen treten beim Testen auf? Welche Konsequenzen haben sie?

Durch Untersuchung und Variation gegebener Entscheidungsregeln werden die Bedeutung des Signifikanzniveaus und der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Fehlentscheidungen 1. und 2. Art zur Beurteilung des Testverfahrens erarbeitet.