1  Aufgaben und Ziele

1.1 Der Beitrag des Faches Mathematik zum Bildungs- und Erziehungsauftrag

Der Mathematikunterricht der Grundschule greift die frühen mathematischen Alltagserfahrungen der Kinder auf, vertieft und erweitert sie und entwickelt aus ihnen grundlegende mathematische Kompetenzen. Auf diese Weise wird die Grundlage für das Mathematiklernen in den weiterführenden Schulen und für die lebenslange Auseinandersetzung mit mathematischen Anforderungen des täglichen Lebens geschaffen. (KMK Bildungsstandards Mathematik)

 

1.2 Lernen und Lehren

Zentrale Leitideen eines Mathematikunterrichts, in dem Schülerinnen und Schüler eine grundlegende mathematische Bildung erwerben können, sind

• das entdeckende Lernen
• das beziehungsreiche Üben
  
• der Einsatz ergiebiger Aufgaben
• die Vernetzung verschiedener Darstellungsformen sowie
  
• Anwendungs- und Strukturorientierung.

Den Aufgaben und Zielen des Mathematikunterrichts und dem Wesen der Mathematik wird in besonderer Weise eine Konzeption gerecht, in der das Mathematiklernen durchgängig als konstruktiver, entdeckender Prozess verstanden wird. Fehler gehören zum Lernen. Sie sind häufig Konstruktionsversuche auf der Basis vernünftiger Überlegungen und liefern wertvolle Einsichten in die Denkweisen der Schülerinnen und Schüler.

Beziehungsreiches Üben dient der Geläufigkeit und der Beweglichkeit. Es sichert, vernetzt und vertieft vorhandenes Wissen und Können. Es fördert die Einsicht in Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen, die Phänomene aus der Welt der Zahlen, Formen und Größen strukturieren. Deshalb sollten Übungen möglichst problemorientiert, operativ oder anwendungsbezogen angelegt sein. Die notwendigen automatisierenden Übungen bauen auf einer sicheren Verständnisgrundlage auf. Der Mathematikunterricht trägt dazu bei, dass die Schülerinnen und Schüler in zunehmendem Maße eigenverantwortlich üben.

Ergiebige Aufgaben haben eine zentrale Bedeutung für den Unterricht. Sie beinhalten differenzierte Fragestellungen auf unterschiedlichem Niveau, ermöglichen verschiedene Lösungswege und fördern die Entwicklung grundlegender mathematischer Bildung.

Mathematische Begriffe und Operationen können durch Handlungen mit Material, durch Bilder, Sprache und mathematische Symbole dargestellt werden. Die verschiedenen Darstellungen stellen einerseits eine wichtige Lernhilfe dar, andererseits sind sie aber auch Lerngegenstand mit eigenen Anforderungen für die Schülerinnen und Schüler, die Bedeutungen und Formen des Gebrauchs erlernen müssen. Die Beziehungen zwischen verschiedenen Darstellungsformen werden nicht nur in Einführungsphasen hergestellt, um die konkreten Verständnisgrundlagen zu erhalten.

Anwendungs- und Strukturorientierung verdeutlichen die Beziehungshaltigkeit der Mathematik. Anwendungsorientierung meint einerseits, dass mathematische Vorerfahrungen in lebensweltlichen Situationen aufgegriffen und weiter entwickelt werden. Andererseits werden Einsichten über die Realität mit Hilfe mathematischer Methoden neu gewonnen, erweitert und vertieft. Das Prinzip der Strukturorientierung unterstreicht, dass mathematische Aktivität häufig im Finden, Beschreiben und Begründen von Mustern besteht. Dazu werden die Gesetze und Beziehungen aufgedeckt, die Phänomene aus der Welt der Zahlen, der Formen und der Größen strukturieren. So werden auch Vorgehensweisen wie Ordnen, Verallgemeinern, Spezifizieren oder Übertragen entwickelt und geschult.

Der Mathematikunterricht unterstützt die Schülerinnen und Schüler in ihrem individuellen Lernen durch ermutigende Hilfen und Rückmeldungen. Sie erfahren so, dass sie etwas können und dass ihre mathematische Aktivität bedeutungsvoll ist. Auf diese Weise entwickeln sich in zunehmend Maße:

• Selbstvertrauen in die eigenen mathematischen Kompetenzen
• Interesse und Neugier an mathematikhaltigen Phänomenen („Entdeckerhaltung“)
  
• Motivation, Ausdauer und Konzentration im Prozess des mathematischen Arbeitens
  
• ein konstruktiver Umgang mit Fehlern und Schwierigkeiten
• Einsicht in den Nutzen des Gelernten für die Bewältigung von mathematikhaltigen Problemen und Lebenssituationen.

1.3 Orientierung an Kompetenzen

Der Lehrplan für das Fach Mathematik benennt in Kapitel 2 verbindliche Bereiche und Schwerpunkte und ordnet ihnen in Kapitel 3 Kompetenzerwartungen zu.

Diese legen für die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen verbindlich fest, welche Leistungen von den Schülerinnen und Schülern am Ende der Schuleingangsphase und am Ende der Klasse 4 im Fach Mathematik erwartet werden. Sie weisen die anzustrebenden Ziele aus und geben Orientierung für die individuelle Förderung. Die Kompetenzerwartungen konzentrieren sich auf zentrale fachliche Zielsetzungen des Mathematikunterrichts.

Die Orientierung an Kompetenzen bedeutet, dass der Blick auf die Lernergebnisse gelenkt, das Lernen auf die Bewältigung von Anforderungen ausgerichtet und als kumulativer Prozess organisiert wird.
Schülerinnen und Schüler haben fachbezogene Kompetenzen ausgebildet,

• wenn sie zur Bewältigung einer Situation vorhandene Fähigkeiten nutzen, dabei auf vorhandenes Wissen zurückgreifen und sich benötigtes Wissen beschaffen
• wenn sie die zentralen Fragestellungen eines Lerngebietes verstanden haben und angemessene Lösungswege wählen
• wenn sie bei ihren Handlungen auf verfügbare Fertigkeiten zurückgreifen und ihre bisher gesammelten Erfahrungen in ihre Handlungen mit einbeziehen.