1  Aufgaben und Ziele des Faches

Gegenstand der Fächer im mathematisch-naturwissenschaftlichtechnischen Aufgabenfeld (III) sind die empirisch erfassbare, die in formalen Strukturen beschreibbare und die durch Technik gestaltbare Wirklichkeit sowie die Verfahrens- und Erkenntnisweisen, die ihrer Erschließung und Gestaltung dienen.

Im Rahmen der von allen Fächern zu erfüllenden Querschnittsaufgaben tragen insbesondere auch die Fächer des mathematisch-naturwissenschaftlich-technischen Aufgabenfeldes im Rahmen der Entwicklung von Gestaltungskompetenz zur kritischen Reflexion geschlechter- und kulturstereotyper Zuordnungen, zur Werteerziehung, zur Empathie und Solidarität, zum Aufbau sozialer Verantwortung, zur Gestaltung einer demokratischen Gesellschaft, zur Sicherung der natürlichen Lebensgrundlagen, auch für kommende Generationen im Sinne einer nachhaltigen Entwicklung, und zur kulturellen Mitgestaltung bei. Darüber hinaus leisten sie einen Beitrag zur interkulturellen Verständigung, zur interdisziplinären Verknüpfung von Kompetenzen, auch mit gesellschaftswissenschaftlichen und sprachlich-literarisch-künstlerischen Feldern, sowie zur Vorbereitung auf Ausbildung, Studium, Arbeit und Beruf.

Der Mathematikunterricht in den Bildungsgängen am Abendgymnasium und Kolleg trägt zu einer erweiterten Allgemeinbildung und einer allgemeinen Studierfähigkeit der Studierenden bei. Er vermittelt grundlegende mathematische Kompetenzen, die eine für eine reflektierte Bewältigung des täglichen Lebens bedeutsame Grundlage bilden und für ein Hochschulstudium sowie eine anspruchsvolle Berufsausbildung notwendig sind. Die allgemeine Studierfähigkeit kann in den Bildungsgängen am Abendgymnasium und Kolleg insbesondere durch die Einsicht in die fachübergreifende Bedeutung des Faches Mathematik als strukturierende Basis wissenschaftlichen Arbeitens, sowie als Hilfswissenschaft gesteigert werden.

Dieser Lehrplan setzt die KMK Bildungsstandards für Nordrhein-Westfalen um und orientiert sich damit am Konzept eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts[1].Demnach sollen den Studierenden im Mathematikunterricht am Abendgymnasium und Kolleg insbesondere die folgenden Grunderfahrungen ermöglicht werden:

• technische, natürliche, soziale und kulturelle Erscheinungen und Vorgänge mithilfe der Mathematik wahrnehmen, verstehen, beurteilen und beeinflussen (Mathematik als Anwendung),
• mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen und Bildern, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art erkennen und weiterentwickeln (Mathematik als Struktur),
• in der Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen Kreativität und Problemlösefähigkeit, die über die Mathematik hinausgehen, erwerben und einsetzen (Mathematik als individuelle und kreative Tätigkeit).

Die Studierenden erfahren, dass Mathematik eine historisch gewachsene Kulturleistung darstellt. Sie erleben Mathematik als intellektuelle Herausforderung und mathematische Kompetenzen als eine Grundlage zur Selbstentfaltung und aktiven gesellschaftlichen Teilhabe.

Die inhaltliche und methodische Gestaltung des Unterrichts ist entscheidend dafür, dass die Studierenden eine solche mathematische Hintergrundbildung erwerben können. Zu erwerbende Kompetenzen und Methoden des Unterrichts sind insofern eng aufeinander bezogen, als dass Kompetenzen von den Studierenden nur aktiv erworben werden können und die Aufgabe der Lehrkräfte darin besteht, diesen Prozess mithilfe sinnstiftender und motivierender Lernumgebungen anzustoßen und zu begleiten. Der Unterricht soll die Studierenden bei der verständnisorientierten Auseinandersetzung mit Mathematik unterstützen, ihr Interesse an mathematikhaltigen Fragestellungen wecken und ihnen positive Erlebnisse im Umgang mit Mathematik ermöglichen. Dazu wird eine breite Palette unterschiedlichster Unterrichtsformen genutzt, die von der Wissensvermittlung durch die Lehrkraft bis hin zur selbstständigen Erarbeitung neuer Inhalte durch die Lernenden reicht und der Notwendigkeit individueller Förderung Rechnung trägt. Über die Aneignung und Anwendung von Kalkülen und Verfahren hinaus werden im Unterricht entdeckendes und nacherfindendes Lernen in komplexen Problemkontexten, sowie der Austausch und die Kommunikation über Prozesse und Ergebnisse ermöglicht. Dabei sind Fehler immanenter Bestandteil des Lernprozesses. Deshalb gilt es, nicht Fehler zu vermeiden, sondern sie als Quelle für neue Erkenntnisse zu nutzen.

Inner- und außermathematische Fragestellungen werden an zentralen mathematischen Ideen orientiert miteinander vernetzt. Dabei kann sich die Lehrkraft im Unterricht auf Wesentliches konzentrieren, ausgewählte Inhalte vertieft behandeln und nach dem Prinzip der integrierenden Wiederholung dafür Sorge tragen, dass bereits erworbene Kenntnisse und Fähigkeiten gefestigt und vertieft werden. Unterschiedliche, auch geschlechtsspezifische Herangehensweisen, Interessen, Vorerfahrungen und fachspezifische Kenntnisse sind angemessen zu berücksichtigen.

Grundlage für den Unterricht am Abendgymnasium und Kolleg sind die spezifischen Rahmenbedingungen des Lernens in dieser Schulform. Die Eingangsvoraussetzungen der Studierenden werden durch ihre heterogenen Berufs- und Lernbiografien geprägt. Der Unterricht am Abendgymnasium und Kolleg ist somit in besonderer Weise der individuellen Förderung verpflichtet. Dabei geht es darum, die Potenziale jedes Einzelnen zu erkennen, zu entwickeln, zu fördern, auf die unterschiedlichen Lernerfahrungen der Studierenden einzugehen und den Bildungsverlauf durch systematische individuelle Beratung und Unterstützung zu begleiten. Dies korrespondiert mit dem Leitbild des aktiven kooperativen und selbständigen Lernens. In diesem Sinne bietet der Unterricht vielfältige und anregungsreiche Lerngelegenheiten, in denen die Studierenden ihr Können und Wissen in gut organisierter und vernetzter Weise erwerben, vertiefen und reflektieren sowie zunehmend mehr eigene Verantwortung für den Erwerb von Kompetenzen übernehmen. Studierende können dabei ihre unterschiedlichen Lebens- und Berufserfahrungen einbringen und sich gegenseitige Anregungen geben.

Die erwachsenen Studierenden der Institute zur Erlangung der Hochschulreife entschließen sich in der Regel erst einige Jahre nach ihrem mittleren Schulabschluss und einer Zeit der Berufstätigkeit zur Weiterbildung. Daher sollen die Lebenswelt, die Berufserfahrung und Bildungsbiografien der Teilnehmer durch entsprechende Akzentuierungen angemessen berücksichtigt werden[2].

Ein wesentliches Ziel des Mathematikunterrichts an den Abendgymnasien und Kollegs ist es, den Studierenden den Aufbau eines positiven Bildes von Mathematik zu ermöglichen und vorhandene Antipathien zu revidieren, so dass ein selbstständiger und reflektierter Umgang mit der Mathematik ermöglicht wird.

In der Einführungsphase werden die in der Sekundarstufe I erworbenen Kompetenzen im Zusammenhang mit dem Erwerb tragfähiger fachlicher Grundvorstellungen angewendet und vertieft, so dass ein solides und ausbaufähiges Fundament für die Qualifikationsphase entsteht. Unterschiedliche Eingangsvoraussetzungen werden diagnostiziert und im Sinne individueller Förderung berücksichtigt. Dabei dient die Einführungsphase insbesondere zum Ausgleich individueller Lerndefizite sowie zum Abbau fachlicher Fehlvorstellungen.[3]

In der Qualifikationsphase erwerben und erweitern die Studierenden in den Grundkursen – anknüpfend an die Erfahrungen aus der Einführungsphase – Kompetenzen, die ihnen das Erkennen und Begründen mathematischer Zusammenhänge und flexibles und verständiges mathematisches Handeln in vielfältigen Situationen ermöglichen. Herleitungen und Begründungen erfolgen dabei überwiegend durch heuristische Betrachtungen.

Die Leistungskurse fördern darüber hinaus bei größerer fachlicher Breite vor allem den Erwerb vertiefter Kompetenzen im Zusammenhang mit dem Verständnis mathematischer Begriffe und Zusammenhänge sowie deren exemplarische Verwendung für anspruchsvolle Argumentationen und Beweise. Verstärktes wissenschaftspropädeutisches Vorgehen dient der Vorbereitung auf ein Studium der Mathematik und der Mathematik nahestehender Fächer.

Studierende, die in fortgeschrittene Semester der Bildungsgänge am Abendgymnasium und Kolleg einsteigen, werden dabei unterstützt, Kompetenzen aus vorangegangenen Semestern möglichsteigenständig zu erwerben, z. B. durch Instrumente zur Selbsteinschätzung und -überprüfung und durch ergänzende Materialien. Eine unterrichtliche Vernetzung der inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen, insbesondere zu Beginn der Qualifikationsphase, ermöglicht den Aufbau eines soliden Fundamentes für das Verständnis mathematischer Zusammenhänge.


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[1] nach Heinrich Winter, GDM-Mitteilungen, 1995, Heft 61

[2] vgl.: Vereinbarung zur Gestaltung der Kollegs, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 21.6.1979 i. d. F. vom 07.02.2013, Kapitel 5

[3] vgl.: Vereinbarung zur Gestaltung der Kollegs, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 21.6.1979 i. d. F. vom 07.02.2013, Kapitel 6