M1 - Problemlösen in den Kernlehrplänen

Die Kernlehrpläne unterscheiden im Problemlöseprozess die Teilkompetenzen Erkunden, Lösen und Reflektieren.
Zum Erkunden einer Situation gehört es, Fragen zu stellen, relevante Größen zu entnehmen, Vermutungen aufzustellen, Teilprobleme zu formulieren. Damit ergeben sich hier Verbindungen zur Kompetenz „Kommunizieren“ (Leseverstehen).
Beim Reflektieren überprüfen, bewerten und vergleichen Schülerinnen und Schüler Ergebnisse, Lösungswege und Strategien.
Zum Lösen von Problemen nutzen Schülerinnen und Schüler einerseits bekannte Verfahren und Algorithmen, andererseits ist aber auch die Anwendung von Problemlösestrategien (Heuristiken) erforderlich.

Folgende Vorgaben sind im Kernlehrplan (z. B. GY) zum Problemlösen enthalten:

Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 6

Schülerinnen und Schüler

Erkunden

• geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen  Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen
• finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen

Lösen

• ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen
• nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
• wenden die Problemlösestrategien "Beispiele finden", "Überprüfen durch Probieren" an

Reflektieren

• deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung

Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 8

Schülerinnen und Schüler

Erkunden

• untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf

Lösen

• planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems
• nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität
• überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege
• wenden die Problemlösestrategien "Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), "Spezialfälle finden" und "Verallgemeinern" an
• nutzen verschiedene Darstellungsformen (z. B. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung

Reflektieren

• überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen
• überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 9

Schülerinnen und Schüler

Erkunden

• zerlegen Probleme in Teilprobleme

Lösen

• wenden die Problemlösestrategien "Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten" an

Reflektieren

• vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie

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