M1 - Problemlösen - Prozessbezogene Kompetenzen im Mathematikunterricht

„Haben wir noch nicht besprochen!“ So reagieren Schülerinnen und Schüler häufig bei ungewohnten Aufgaben. Sie vermissen einen Algorithmus oder – allgemeiner – einen bekannten Lösungsweg, den sie nachmachen können.
Was ihnen fehlt, sind Kenntnisse über Hilfsmittel und Strategien zur Problembehandlung.
Mit „Problemlösen“ ist hier nicht das Knacken von Knobelaufgaben gemeint, sondern die erfolgreiche Bearbeitung unbekannter Aufgaben. Damit Schülerinnen und Schüler lernen, Probleme selbstständig zu bearbeiten, kann Lernen nicht nur durch Vormachen und Nachmachen erfolgen.

„Wie können Schülerinnen und Schüler Problemlösekompetenzen erwerben?“

Zur Beantwortung dieser Frage haben die Lehrerinnen und Lehrer aus dem SINUS-Projekt 1 folgende Thesen erarbeitet:

• Die Schülerinnen und Schüler sollten ihren Lösungsweg reflektieren und sich die angewendeten Strategien bewusst machen.
• Sie sollten die Problemlösestrategien explizit kennen (Metawissen) und einüben.
• ALLE Strategien werden bereits in den Jahrgangsstufen 5/6 erworben!
  Später nimmt nur die Komplexität der Probleme zu (zum Beispiel durch die Anzahl der Lösungsschritte und die Vernetzung verschiedener Strategien).
• Auch „einfache Strategien“ sollten in höheren Klassen weitergeübt werden.

Die besondere Bedeutung von Problemlösefähigkeit ist – nicht nur in der Mathematik – unstrittig. Deshalb muss der Mathematikunterricht dafür sorgen, dass Schülerinnen und Schüler über angemessene Strategien verfügen.

Hintergründe…

Problemlösen gehört zu den in den Kernlehrplänen ausgewiesenen prozessbezogenen Kompetenzen. Die Arbeit des Sinus-Sets kann exemplarisch gesehen werden für das Vorgehen von Lehrerinnen und Lehrern, die die Lehrpläne in ihrem Unterricht umsetzen wollen. Eine erste Schwierigkeit, die sich bei den Diskussionen im Projekt herausstellte, war, dass nicht von vornherein klar war, was mit den dort genannten Problemlösestrategien (z. B. „Beispiele finden“) explizit gemeint ist. Aus diesem Grund hat die Arbeitsgruppe in einem ersten Schritt die in den Kernlehrplänen genannten Strategien zusammengestellt und diskutiert.

Kernlehrplanbezüge…

Darüber hinaus haben die Lehrerinnen und Lehrer zur Verdeutlichung der Strategien geeignete Beispielaufgaben gesucht, die in Schulbüchern vorhanden sind.

Aufgabenbeispiele

In der Fachdidaktik gibt es zahlreiche Veröffentlichungen zu diesem Thema, von denen einige hinzugezogen wurden.

Hintergrundinformationen

Um eine Veränderung der unterrichtlichen Praxis in den Schulen zu bewirken, reicht eine Sammlung von Aufgabenbeispielen zu den Strategien noch nicht:
Zum einen sind die auch in den Kernlehrplänen genannten Aspekte „Erkunden“ und „Reflektieren“ noch nicht hinreichend berücksichtigt. Im Erkunden wird die Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert und sie verbinden die neue Situation mit ihren eigenen Erfahrungen.

Andererseits muss auch die Reflexion der Vorgehensweise auf der Metaebene durch die Schülerinnen und Schüler noch stärker herausgearbeitet und methodisch angereichert werden. („Wie bist du vorgegangen? Welche Fragen haben dir geholfen? Welche Hilfsmittel hast du benutzt?“)

Es fehlen noch Konzepte zur systematischen Integration der Erkenntnisse in den Fachunterricht und die schulinternen Curricula, um eine Nachhaltigkeit in den gelernten Strategien herzustellen. Wie schwierig das ist, haben erste Versuche der beteiligten Schulen gezeigt.

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