M1 - Problemlösen - Hintergrundinformationen

Auf dem Sinus-Sever der Universität Bayreuth befinden sich Materialien von Regina Bruder mit weiteren Links. Darauf aufbauend haben wir die folgende Mindmap zusammengestellt. Die Mindmap wird noch durch eine eigene ersetzt

Ein Klassiker ist das Buch von Polya, in dem er heuristische Strategien zusammenstellt und erläutert. G. Polya, Schule des Denkens, Bern, 1980 (3. Aufl.)
Polya unterscheidet vier Phasen der Problemlösung:

• Erstens: Verstehen der Aufgabe
  Typische Fragen: Was ist unbekannt? Was ist gegeben? Wie lauten die Bedingungen? Reichen die Bedingungen aus, sind sie über- oder unterbestimmt oder sogar widersprüchlich?
  Hilfsmittel: Figuren zeichnen, Bezeichnungen einführen
• Zweitens: Ausdenken eines Plans
  Typische Fragen: Kennst du eine ähnliche verwandte Aufgabe, die schon gelöst ist? Kannst du einen Teil der Aufgabe lösen? Kannst du einen Zusammenhang zwischen den Daten und der Unbekannten herstellen? Kannst du dir Daten ausdenken, die helfen, die Unbekannte zu bestimmen? Hast du alle Bedingungen und Begriffe benutzt, die in der Aufgabe enthalten sind?
• Drittens: Ausführen des Plans
  Kontrolliere dabei jeden Schritt.
• Viertens: Rückschau
  Prüfe die erhaltene Lösung. Kannst du das Ergebnis oder die Methode für irgendeine andere Aufgabe gebrauchen?

Timo Leuders hat in seiner Mathematik-Didaktik eine andere Systematik der Problemlösestrategien entwickelt.

Analogien bilden, übertragen	Kombinationen bilden
Aufteilen	Spezialfälle/Extremfälle finden
Darstellungswechsel	Überschreiten
Voraussetzungen variieren	Den Weg variieren
Alternativen bilden	Unterscheiden
Systematisches Vergleichen	Ausschöpfen
Ungerichtetes Probieren	Muster suchen
Anwenden	Beispiele finden/Spezialisieren
Vereinfachen	Fehler nutzen

Timo Leuders (Hrsg.): Mathematik-Didaktik; Berlin 2003; S. 134

Weitere Hinweise findet man in den Materialien zu den Lernstandserhebungen.

[zurück]