Zahlen sind Bestandteil des täglichen Lebens, da unsere Lebenswelt in vielfältiger Weise von ihnen durchdrungen ist. Zahlen treten selbstverständlich im gesamten Unterrichtsalltag auf; sie stellen in allen Lern- und Arbeitsbereichen in ihren verschiedenen Darstellungsformen eine Grundlage für das Verständnis unserer Welt dar, indem sie uns helfen, unsere Umwelt zu ordnen und zu strukturieren.

Im Bereich Zahlen und Operationen werden tragfähige Vorstellungen von Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen, die verschiedenen Zahlaspekte sowie ihre Eigenschaften und Beziehungen untereinander ausgebildet und weiterentwickelt. Mathematischen Operationen liegen Mengenhandlungen zugrunde. Die Schülerinnen und Schüler können diese zunächst als konkrete Handlungen durchführen und dann auf abstraktere Darstel­lungsebenen übertragen.

Durch die aktive Auseinandersetzung mit Gegenständen und deren Merkmalen (Vergleichen, Ordnen, Klassifizieren und Unterscheiden sowie Gruppen- und Reihenbildungen) erwerben die Schülerinnen und Schüler mathematische Grundkompetenzen. Der Schwerpunkt „Kategorien und Mengen“ versteht sich als integraler Bestandteil des Bereichs Zahlen und Operationen, da ein grundlegender Kompetenzerwerb die Fähigkeit der Schülerinnen und Schüler bei der Entwicklung des Zählens und des Zahlverständnisses unterstützen kann. Dennoch werden die Kompetenzen in den Schwerpunkten nicht unbedingt linear erworben, Kompetenzen aller Schwerpunkte können wechselseitig erworben werden.

Eine vorstellungsgestützte, tragfähige Zahlvorstellung und ein sicheres Operationsverständnis im jeweiligen Zahlenraum sind Grundlage des Kompetenzerwerbs und begegnen uns ständig im täglichen Leben. Sie bilden die zentralen Grundlagen zur Anbahnung von Rechenstrategien. Rechenaufgaben greifen, wo immer möglich, konkrete Situationen auf oder beinhalten mathematische Strukturen (Gesetzmäßigkeiten und Muster).

Die Erweiterung des jeweiligen Zahlbereichs in größere Zahlenräume ist entsprechend den bereits erworbenen Kompetenzen individuell auf die einzelne Schülerin oder den einzelnen Schüler abzustimmen. Sooft als möglich sollte der Schwerpunkt auf überschlagendes und flexibles Rechnen gelegt werden. Auswendig verfügbare Aufgabensätze und automatisierte Rechenverfahren können für einige Schülerinnen und Schüler am Ende des Lernprozesses trainiert werden, sofern eine relevante Anwendung möglich ist.

Schwerpunkte sind:

• Kategorienbildung und Mengenverständnis
• Zahlverständnis
• Operationsverständnis
• Zahlenrechnen

Die Wahrnehmung des eigenen Körpers in Beziehung zum umgebenden Raum und darauf aufbauend die Raumvorstellung und Raumorientierung sind grundlegend für die Erschließung der Umwelt. Auf der Grundlage konkreter Erfahrungen bauen Schülerinnen und Schüler räumliche Vorstellungsbilder auf und nutzen sie zur Orientierung im Raum. Sie entwickeln eine Vorstellung von geometrischen Formen und Körpern mit ihren unterschiedlichen Merkmalen und ordnen diese einander zu, benennen, konstruieren und zeichnen sie. Die zugehörige Fläche, Umfang und Rauminhalt bestimmen, vergleichen und berechnen sie. Operationen wie Zusammensetzen, Zerlegen, Umformen, Spiegeln, Drehen führen die Schülerinnen und Schüler mit ebenen Figuren und Körpern aus.

Schwerpunkte sind:

• Raumorientierung und Raumvorstellung
• Geometrische Formen und Körper
• Operationen mit ebenen Figuren und Körpern

Die Arbeit mit Größen basiert auf der Idee des Messens. Durch den Umgang mit unterschiedlichen Repräsentanten entwickeln die Schülerinnen und Schüler tragfähige Größenvorstellungen im Sinne von Stützpunktvorstellungen und nutzen diese zum Schätzen. Erst diese erworbenen Größenvorstellungen bilden eine tragfähige Grundlage für das weiterführende Rechnen mit Größen.

Ein sicherer Umgang mit Größen trägt zu einer selbstständigen Alltagsbewältigung bei. Der Kompetenzaufbau in diesem Bereich bietet vielfältige Anlässe zu fächerübergreifendem Unterricht (insbesondere zur Berufsorientierung und zum gesellschafts- und naturwissenschaftlichen Unterricht) und ist eng mit den Bereichen Raum und Form sowie Zahlen und Operationen verzahnt.

Schwerpunkte sind:

• Zeit
• Geld
• Gewichte
• Rauminhalte
• Längen
• Digitale Daten

Der Alltag ist voll von vielfältigen Informationen und Daten. Durch Tabellen, Grafiken und Diagramme werden diese für die Schülerinnen und Schüler versteh- und nutzbar. Zu interessanten Fragen und Problemen aus ihrem Lebensbereich werden Daten gesammelt und untersucht, um Aussagen zu treffen und Erklärungen zu finden. Sie erleben, dass Zufall kalkulierbar ist sowie Eintrittswahrscheinlichkeiten und Kombinationsmöglichkeiten errechnet werden können.

Schwerpunkte sind:

• Daten und Häufigkeiten
• Wahrscheinlichkeiten