Das vorliegende Unterrichtsbeispiel soll einen Weg aufzeigen, ausgehend von der Frage, ob sich zwei Geraden senkrecht schneiden, das Ergebnis des Skalarprodukts zweier Vektoren als Entscheidungskriterium zu verwenden. Anschließend wird das Skalarprodukt – unter Ausnutzung des Kosinussatzes - für die Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren eingesetzt. Für den GTR wird eine Funktion erstellt, die den Winkel zwischen zwei Vektoren direkt bestimmt.
Der angebotene Kontext nutzt die Tatsache, dass sich die SuS im Vorhinein bereits mit Schnittproblemen von Geraden im Zusammenhang mit Flugbahnen von Flugzeugen intensiv und systematisch auseinandergesetzt haben.
Das Unterrichtsbeispiel kann sowohl im Grundkurs als auch im Leistungskurs eingesetzt werden, im Leistungskurs sollten sich vertiefende Fragestellungen bzgl. der vom vorliegenden Kontext losgelösten geometrischen Interpretation des Skalarprodukts anschließen (z.B. bei der Betrachtung von Projektionen oder im Sachzusammenhang der physikalischen Arbeit). Der Konzeption der Unterrichtseinheiten liegt ein 67,5'-Modell zugrunde, bei einem 45' oder 90'-Modell können entsprechende Anpassungen durchgeführt werden.
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