Anteilsvorstellung als Grundlage der Bruchrechnung

Bruchrechnung spielt eine tragende Rolle in Alltag und Beruf. Dennoch sind gerade in diesem Themenbereich große Wissenslücken, nicht tragfähige Vorstellungen und mangelhafte Fertigkeiten im Umgang mit Bruchzahlen und in der Bruchrechnung festzustellen. Woran kann es liegen, dass die Bruchrechnung den Schülerinnen und Schülern so große Schwierigkeiten bereitet?
Ausgehend von bestehenden Ansätzen zur Einführung von Bruchzahlen wurde im Rahmen der Sinus-Projektarbeit eine Unterrichtsreihe und deren Erprobung entwickelt, die sich an Handlungen zur Begriffsbildung orientiert und einen fachlich-aufbauenden Unterrichtsgang abbildet. Sie greift Methoden des schnellen Feedbacks auf, um die sich bei den Lernenden aufbauenden Vorstellungen zu Bruchzahlen und zu mathematischen Operationen mit Bruchzahlen zu erfassen und, wenn notwendig, nicht tragfähige Vorstellungen frühzeitig im Rahmen des Unterrichts in tragfähige Grundvorstellungen zu überführen.
Das im Projekt entwickelte Forscherheft „Eine Reise in die Welt der Brüche“ bildet den Gang der Unterrichtsreihe ab, bietet den Lernenden viele Gelegenheiten zum mündlichen Austausch und zum bewussten Wechsel der Darstellungsebene sowie auch die Möglichkeit zum selbstständigen Arbeiten. Zugleich können sie Zusammenhänge entdecken und den Überblick behalten, welche Ziele erreicht wurden und welche Schritte folgen werden.
Im Forscherheft werden alle notwendigen (normativen) Grundvorstellungen fachlich aufbauend aufgegriffen, sodass das Konzept der Bruchzahlen, das Erweitern und Kürzen sowie erste Rechenoperationen handelnd anschaulich und zunehmend abstrahierend angelegt werden können. Dabei bildet die sprachliche Umsetzung ebenfalls einen wesentlichen Baustein zur Begriffsbildung.
In Kooperation mit der Universität Bielefeld wurden Pre- und Posttests entwickelt und eingesetzt, um die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler im Blick zu halten und die Unterrichtsreihe für eine weitere Umsetzung erneut zu überarbeiten.